CONJUNTO DOS REAIS

O conjunto formado por todos os números racionais e por todos os números irracionais é chamado conjunto dos números reais e é representado por IR.
Lembre-se ainda que IN ,Z e Q são sub-conjuntos do conjunto dos números reais:

Representação Geométrica
Oposto ou simétrico: como no caso dos racionais, aqui também dois números reais representados por pontos situados à mesma distância da origem chama-se oposto ou simétrico.

 






Propriedades das operações no conjunto R.

No conjunto dos números reais podem ser realizadas as operações de adição , subtração, multiplicação e divisão.E as propriedades destas operações são idênticas àquelas que já conhecemos para o conjunto dos números racionais.

• comutativa da adição:se a e b são dois números reais quais quer, temos: a+ b=b + a 
• associativa da adição:se a, b e c são três números reais quais quer, temos: (a +b) +c = a + (b +c)
• elemento neutro da adição:se a é um número real qualquer, temos: a+0= a e 0+a =a
• comutativa da multiplicação:se a e b são dois números reais quaisquer , temos:a. b =b.a
• associativa da multiplicação:se a,b e c são três números reais quaisquer,temos:(a.b).c =a.(b.c)
• elemento neutro da multiplicação:se a é um número real qualquer, temos:a.1=a e 1.a=a 
• distributiva da multiplicação:se a, b, e c são três números reais quaisquer, temos:a. (b+c)=a.b + a.c