EQUAÇÃO DO 1°GRAU

EQUAÇÃO DO 1° GRAU

As equações do 1° grau são aquelas que podem ser representadas sob a forma:

ax + b = 0,

em que a e b são constantes reais, com a diferente de zero, e x é a incógnita.
A resolução desse tipo de equação é fundamental a propriedade de igualdade:

• adicionar um mesmo número a ambos os membros de uma igualdade, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém.
• dividindo ou multiplicando ambos os membro de uma igualdade por  um mesmo número não nulo, a igualdade se mantém. 

EXEMPLOS :

Conjunto universo e conjunto solução de uma equação

Considere as seguintes situações- problemas:

Exemplo1: x + 7 = 10

A equação é satisfeita apenas para x = 3. Nenhum outro número natural torna verdadeira a equação. Então, o número 3 chama -se SOLUÇÃO ou RAIZ da equação.

Em resumo:

• equação dada: x + 7 = 10;
• conjunto universo: U = N;
• conjunto solução: S = {3};
• raiz da equação: o número 3.

Exemplo 2: 2x + 1 = - 13

A equação é satisfeita apenas para x = -7. Então, o número -7 chama-se SOLUÇÃO ou RAIZ da equação.

Em resumo:

• equação dada: 2x + 1 = - 13;
• conjunto universo: U = Z;
• conjunto solução: S = {- 7};
• raiz da equação: o número -7.

EXERCÍCIOS

1) Quais sentenças são equações?

2)Dada a equação 5x - 7 + x = 8 - 2x,responda.
a)Qual é o 1° membro?

b)Qual é o 2° membro?

c)Qual é o segundo termo do 1° membro?

d)Qual é o primeiro termo do 2° membro?

3)Indique a incógnita de cada equação.
a)2x - 3 =15

b)4y = 30 - 18

c)5z - 6 = z + 14

d)x - 1 + 12 = 7x - 25

4)Descubra  o número inteiro que falta em cada uma das igualdades.

5)Descubra  o número racional que falta em cada uma das igualdades.

6) Escreva a equação correspondente a cada situação:
a) Um número x aumentado de 31 é igual a 100.

b) Subtraido 8 de um número x, obtemos 41.

c) O dobro do número x aumentando de 31 é igual a 73.

d) O triplo do número x diminuído de 13 dá 47.