SISTEMAS DE EQUAÇÃO

Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas.
Um par de equações com duas incógnitas chama-se sistemas:

Para resolver um sistema é necessário encontrar um par ordenado(x,y) em que o valor de x e o valor de y satisfaçam as duas equações simultaneamente.

Veja:

A solução do sistema acima é o par ordenado (3,2).

Resolução do sistema



Par ordenado
Dados dois números (X e Y) numa certa ordem, chamamos de par ordenado (X e Y) ao par de números X e Y tais que:

• X é o 1° elemento do par ordenado;
• Y é o 2° elemento do par ordenado;

Exemplos:
a) (3,7)

• O 1° elemento é igual a 3.
• O 2° elemento é igual a 7.

b) (4,8)

• O 1° elemento é igual a 4.
• O 2° elemento é igual a 8.

c) (45,9)

• O 1° elemento é igual a 45.
• O 2° elemento é igual a 9.

Soluções de um sistema

MÉTODO DE SUBSTITUIÇÃO

Esse método consiste em isolar uma incógnita de uma equação em outra equação.

MÉTODO DA ADIÇÃO

Devemos transformar uma das incógnitas do 1° ou do 2° termo em zero.

par ordenado

(3 , 2)

MÉTODO DA MULTIPLICAÇÃO

Se multiplicamos (ou DIVIDIMOS) ambos os membros de uma equação por um número diferente de zero, a equação obtida é EQUIVALENTE à inicial.

Se a substituição de X por 1 fosse feita na outra equação original, obteríamos, como solução do sistema, o mesmo par ordenado(1,2).